Soal Matematika Fungsi Komposisi Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Fungsi Komposisi Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini akan Blog SoalSiswa bagikan untuk melengkapi soal ulangan harian Matematika Kelas XI SMA/MA untuk semester 2. Fungsi Komposisi adalah penggabungan operasi dari dua fungsi secara berurutan sehingga menghasilkan sebuah fungsi yang baru. Fungsi komposisi dilambangkan dengan g o f dibaca "fungsi g bundaran f".

https://soalsiswa.blogspot.com - Soal Matematika Fungsi Komposisi Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Fungsi Komposisi berada dalam satu pembahasan dengan Fungsi Invers, namun kami akan menguraikan soalnya dalam dua postingan. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi/bundaran. Fungsi g o f adalah fungsi komposisi dengan f yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan g. Sedangkan, untuk f  o g "dibaca fungsi f bundaran g". Jadi, f o g adalah fungsi komposisi dengan g dikerjakan terlebih dahulu daripada f. Fungsi komposisi yang melibatkan fungsi f dan g dapat ditulis:
(g o f)(x) = g(f(x))
(f o g)(x) = f(g(x))

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Fungsi Komposisi


Contoh Soal 1: Diketahui dua buah fungsi yang dinyatakan dengan rumus f(x) = 3x – 1 dan g(x) = x + 4. Tentukanlah nilai dari fungsi-fungsi komposisi berikut.
a. (f o g)(x)
b. (g o f)(–2)

Penyelesaian
a. (f o g)(x) = f(g(x))
                   = f(x + 4)
                   = 3(x + 4) - 1
                   = 3x + 12 - 1
                   = 3x + 11
Jadi, (f o g)(x) = 3x + 11

Untuk jawaban bagian b, langkah pertama yang dilakukan adalah dengan menentukan fungsi komposisi (g o f)(x)
b. (g o f)(x) = g(f(x))
                    = g(3x - 1)
                    = (3x - 1) + 4
                    = 3x + 3
Jadi, nilai (g o f)(–2) adalah
(g o f)(–2) = 3(-2) + 3 = -6 + 3 = -3

Contoh Soal 2: Diketahui f(x) = x2, g(x) = x - 1, dan h(x) = 3x. Tentukan (f o (g o h))(x)!

Penyelesaian
Untuk menyelesaiakan soal ini, dapat dilakukan dengan bertahap.
(g o h)(x) = g(h(x))
                = g(3x)
                = 3x - 1
(g o h)(x) = 3x - 1

(f o (g o h))(x) = f(g(h(x)))
                        = f(3x - 1)
                        = (3x - 1)2
                        = 9x2 - 6x + 1
Jadi, (f o (g o h))(x) = 9x2 - 6x + 1




Download Juga !!!

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel