Soal Matematika Fungsi Komposisi Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya
16/07/18
Soal Matematika Fungsi Komposisi Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini akan Blog SoalSiswa bagikan untuk melengkapi soal ulangan harian Matematika Kelas XI SMA/MA untuk semester 2. Fungsi Komposisi adalah penggabungan operasi dari dua fungsi secara berurutan sehingga menghasilkan sebuah fungsi yang baru. Fungsi komposisi dilambangkan dengan g o f dibaca "fungsi g bundaran f".
Fungsi Komposisi berada dalam satu pembahasan dengan Fungsi Invers, namun kami akan menguraikan soalnya dalam dua postingan. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi/bundaran. Fungsi g o f adalah fungsi komposisi dengan f yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan g. Sedangkan, untuk f o g "dibaca fungsi f bundaran g". Jadi, f o g adalah fungsi komposisi dengan g dikerjakan terlebih dahulu daripada f. Fungsi komposisi yang melibatkan fungsi f dan g dapat ditulis:
(g o f)(x) = g(f(x))Fungsi Komposisi berada dalam satu pembahasan dengan Fungsi Invers, namun kami akan menguraikan soalnya dalam dua postingan. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi/bundaran. Fungsi g o f adalah fungsi komposisi dengan f yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan g. Sedangkan, untuk f o g "dibaca fungsi f bundaran g". Jadi, f o g adalah fungsi komposisi dengan g dikerjakan terlebih dahulu daripada f. Fungsi komposisi yang melibatkan fungsi f dan g dapat ditulis:
(f o g)(x) = f(g(x))
Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Fungsi Komposisi
Contoh Soal 1: Diketahui dua buah fungsi yang dinyatakan dengan rumus f(x) = 3x – 1 dan g(x) = x + 4. Tentukanlah nilai dari fungsi-fungsi komposisi berikut.
a. (f o g)(x)
b. (g o f)(–2)
Penyelesaian
a. (f o g)(x) = f(g(x))
= f(x + 4)
= 3(x + 4) - 1
= 3x + 12 - 1
= 3x + 11
Jadi, (f o g)(x) = 3x + 11
Untuk jawaban bagian b, langkah pertama yang dilakukan adalah dengan menentukan fungsi komposisi (g o f)(x)
b. (g o f)(x) = g(f(x))
= g(3x - 1)
= (3x - 1) + 4
= 3x + 3
Jadi, nilai (g o f)(–2) adalah
(g o f)(–2) = 3(-2) + 3 = -6 + 3 = -3
Contoh Soal 2: Diketahui f(x) = x2, g(x) = x - 1, dan h(x) = 3x. Tentukan (f o (g o h))(x)!
Penyelesaian
Untuk menyelesaiakan soal ini, dapat dilakukan dengan bertahap.
(g o h)(x) = g(h(x))
= g(3x)
= 3x - 1
(g o h)(x) = 3x - 1
(f o (g o h))(x) = f(g(h(x)))
= f(3x - 1)
= (3x - 1)2
= 9x2 - 6x + 1
Jadi, (f o (g o h))(x) = 9x2 - 6x + 1
