Soal Matematika Persamaan Logaritma Kelas 12 dan Pembahasannya

Soal Matematika Persamaan Logaritma Kelas 12 dan Pembahasannya ini merupakan soal penilaian harian untuk SMA/MA dan SMK Kelas 12 semester 2 (genap). Persamaan Logaritma dapat diartikan sebagai persamaan yang didalamnya terdapat bentuk logaritma. Materi dasarnya adalah Logaritma dan Sifat - sifatnya yang dipelajari di kelas 10.

Sifat-sifat yang harus dipahami pada persamaan logaritma:

• Jika a’log f(x) = a’log p , maka f(x) = p asalkan f(x)>0
• Jika a’log f(x) = a’log g(x) ,maka f(x) = g(x) asalkan keduanya positif.
• Jika a’log f(x) = b’log f(x), a≠b, maka f(x) = 1
• Jika h(x)’log f(x) = h(x)’log g(x), maka f(x) = g(x) asalkan keduanya positif dan h(x)>0 dan h(x) ≠ 1
• Jika f(x)’log h(x) = g(x)’log h(x), maka f(x) = g(x) asalkan h(x) = 1 atau h(x)>0.

Ket: Tanda petik (‘) menandakan basis dari logaritma.

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 12 Persamaan Logaritma

Contoh Soal 1: 

Tentukan himpunan penyelesaian dari ³log (3x + 1) = ³log 25!

Pembahasan:

  ³log (3x + 1) = ³log 25

         3x + 1 = 25

         3x = 24

          x = 8

Jadi, penyelesaiannya adalah x = 8.

Contoh Soal 2: 

Tentukan himpunan penyelesaian dari ^xlog (2x + 3) = ^xlog (x + 9)!

Pembahasan:

 ^xlog (2x + 3) = ^xlog (x + 9), syaratnya x>0.

         2x + 3 = x + 9

         2x – x = 9 – 3

         x = 6

Jadi, penyelesaiannya adalah x = 6.

Contoh Soal 3:

Tentukan himpunan penyelesaian ²log (6x + 2) < ²log (x + 27)

Pembahasan: Syarat nilai bilangan pada logaritma:

6x + 2 > 0, maka x > -1/3 .... (1)

x + 27 > 0, maka x > -27 ..... (2)

Perbandingan nilai pada logaritma

6x + 2 < x + 27

 6x – x < 27 – 2

      5x < 25

        x < 5   ..... (3)

Jadi, dari (1), (2),dan (3) diperoleh penyelesaian -1/3 < x < 5

Soal Ulangan Harian Matematika Persamaan Logaritma Kelas 12 dan Pembahasannya [DI SINI]

Baca Artikel Ini Juga Ya Sahabat Blog SoalSiswa :

Bagikan Artikel ini