Soal Matematika Barisan dan Deret Aritmatika Kelas 12 dan Pembahasannya
11/09/18
Soal Matematika Barisan dan Deret Aritmatika Kelas 12 dan Pembahasannya akan Blog SoalSiswa bagikan dalam postingan kali ini. Artikel ini berisi kumpulan Soal Ulangan Harian/ Penilaian Harian Matematika untuk jenjang SMA/MA Kelas 12 Tahun Ajaran 2017/2018 baik yang sudah melaksanakan Kurikulum 2013 atau masih KTSP khusus untuk semester 2. Barisan aritmatika adalah barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Selisih tersebut dinamakan beda dan dilambangkan dengan “b”. Bentuk umumnya a, (a+b), (a+2b), (a+3b), …, (a+(n-1)b). Deret aritmatika adalah jumlah dari suku-suku barisan aritmatika.
Deret aritmatika untuk n suku pertama dinotasikan dengan Sndan memiliki rumus sebagai berikut.
Sn = n/2(a + un)
atau
Sn = n/2(2a + (n - 1)b)
keterangan:
Sn: jumlah n suku pertama
a: suku pertama
Un: suku ke-n atau suku terakhir
b: beda
n: banyak suku
Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 12 Barisan dan Deret Aritmatika
Soal Nomor 1: Tentukanlah suku ke-15 dari barisan 70, 78, 86, 94, …
Penyelesaian : Terdapat barisan seperti berikut ini
70, 78, 86, 94, …
U1 = 70
b = 8
Un = U1 + (n-1)b
U15 = 70 + (15-1).8
U15 = 70 + 112
U15 = 182
Soal Nomor 2: Tentukanlah suku ke-10 dari deret 16+19+22+25+…
Penyelesaian : Deret 16+19+22+25+…
U1 = 16
Beda (b) = 19-16 = 3
Suku ke-n = U1 + (n-1)b
Suku ke-10 = 16 + (10-1)3
Suku ke-10 = 16 + 9×3
Suku ke-10 = 16 + 27
Suku ke-10 = 43
Soal Nomor 3: Tentukan banyak suku pada deret 10 + 17 + 24 + 31 + … + 115!
Penyelesaian :
U1 = 10
Un = 115
b = 17-10 = 7
Un = U1 + (n-1)b
115 = 10 + (n-1)×7
115 = 10 + 7n – 7
115 = 7n + 3
7n = 115 – 3
7n = 112
n = 112/7
n = 16
U1 = 10
Un = 115
b = 17-10 = 7
Un = U1 + (n-1)b
115 = 10 + (n-1)×7
115 = 10 + 7n – 7
115 = 7n + 3
7n = 115 – 3
7n = 112
n = 112/7
n = 16
Sehingga banyak suku pada deret tersebut adalah 16.
