Soal Matematika Fungsi Invers Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018
30/07/18
Soal Matematika Fungsi Invers Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018 ini akan Blog SoalSiswa bagikan untuk melengkapi soal ulangan harian Matematika Kelas XI SMA/MA untuk semester 2. Fungsi Invers (atau fungsi kebalikan) adalah (dalam matematika) fungsi yang merupakan kebalikan aksi dari suatu fungsi. Misalnya anggap saja sebuah fungsi dari himpunan A ke himpunan B.
Dalam postingan sebelumnya, kami telah membagikan Soal Ulangan Harian Fungsi Komposisi Matematika Kelas 11 SMA/MA. Invers suatu fungsi biasanya dilambangkan dengan f-1(x). Menentukan invers fungsi berarti menukar kedudukan antara domain serta kodomain. Apa itu domain dan apa itu kodomain? Domain merupakan daerah asal dan kodomain merupakan daerah hasil. Sehingga bila diketahui fungsi f memetakan dari A ke B maka maka invers fungsi dari f memetakan dari B ke A.
Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Fungsi Invers
- Diketahui f(x) = -(2 - 3x)/ 2, maka f-1(x) sama dengan ...A. 2/3 (1 + x)
B. 2/3 (1 - x)
C. 3/2 (1 + x)
D. -2/3 (1 + x)
E. -3/2 (x - 1)
Pembahasan
f(x) = -(2 - 3x)/ 2
f(x) = (-2 + 3x)/2
⇒ y = (-2 + 3x)/2
⇒ 2y = -2 + 3x
⇒ 2y + 2 = 3x
⇒ x = (2y + 2)/3
Jadi f-1(x) = (2x + 2)/3
⇒ f-1(x) = 2(x + 1)/3
⇒ f-1(x) = 2/3 (x + 1) ---> opsi A. - Invers dari fungsi f(x) = (7x + 5)/(3x - 4), x ≠ 4/3 adalah ...A. (4x + 5)/ (3x - 7), x ≠ 7/3
B. (7x + 5)/ (3x + 4), x ≠ -4/3
C. (5x + 7)/ (4x - 3), x ≠ 3/4
D. (7x + 4)/ (3x - 5), x ≠ 5/3
E. (7x + 4)/ (3x + 5), x ≠ -5/3
Pembahasan
f(x) = (7x + 5)/(3x - 4)
⇒ y = (7x + 5)/(3x - 4)
⇒ 3xy - 4y = 7x + 5
⇒ 3xy - 7x = 4y + 5
⇒ (3y - 7)x = 4y + 5
⇒ x = (4y + 5)/ (3y - 7)
Jadi f-1(x) = (4x + 5)/ (3x - 7) ; x ≠ 7/3 ---> opsi A.
Syarat x ≠ 7/3 karena agar 3x - 7 ≠ 0.
