Soal Matematika Persamaan Garis Singgung Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya
16/07/18
Soal Matematika Persamaan Garis Singgung Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini merupakan contoh soal ulangan harian/ Penilaian Harian (PH) terbaru yang akan Blog SoalSiswa bagikan pada kesempatan kali ini. Persamaan garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang menyinggung suatu lingkaran. Dalam postingan ini berisi latihan soal tentang cara menentukan persamaan garis singgung lingkaran.
Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Soal No. 1
Diberikan persamaan lingkaran:
L ≡ x2 + y2 = 25.
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang memiliki titik singgung di (−4, 3).
Pembahasan
Menentukan garis singgung pada suatu lingkaran yang pusatnya di (0, 0) dan diketahui titik singgungnya.
Lingkaran L ≡ x2 + y2 = r2
Titik singgung (x1, y1)
Persamaan garis singgungnya adalah:
Dengan x1 = − 4 dan y1 = 3, persamaan garisnya:
−4x + 3y = 25
3y −4x − 25 = 0
Soal No. 2
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25 yang tegak lurus garis 2y − x + 3 = 0 adalah....
Pembahasan
Garis 2y − x + 3 = 0 memiliki gradien sebesar 1/2. Garis lain yang tegak lurus dengan garis ini harus memiliki gradien − 2. Ingat pelajaran SMP 8, jika dua garis saling tegak lurus maka berlaku
m1 ⋅ m2 = − 1
Sehingga persamaan garis singgung di lingkaran x2 + y2 = 25 yang memiliki gradien −2 adalah:
Jadi persamaan garis singgungnya bisa y = −2x + 5√5 bisa juga y = −2x − 5√5, pilih yang ada.Diberikan persamaan lingkaran:
L ≡ (x − 2)2 + (y + 3)2 = 25
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran dengan titik singgung pada (5, 1).
Pembahasan
Persamaan garis singgung pada lingkaran:
L ≡ (x − a)2 + (y − b)2 = r2
pada titik singgung (x1, y1)
dengan a = 2 dan b = −3 dan r2 = 25
maka persamaan garisnya
